Если коротко: снежинка шестиугольная, потому что шестиугольна сама решётка льда. Молекулы воды сцепляются водородными связями так, что атомы кислорода ложатся слоями из шестиугольников, и кристалл растёт гранёной шестигранной призмой. Шесть её углов торчат в сырой воздух чуть дальше граней, ловят больше пара и вытягиваются в шесть лучей. А одинаковыми лучи получаются не потому, что «договариваются» между собой, а потому, что падают сквозь облако вместе и переживают одну и ту же погоду. Двух совершенно одинаковых снежинок действительно почти наверняка не бывает, но две похожие как близнецы найти можно, и это даже сделали.
Привет! Это канал «Обо всём». Здесь мы берём вопросы, которые звучат как детские, и разбираем, что внутри. Снежинка из таких: её рисовал каждый, а за правильный ответ на вопрос «почему у неё шесть лучей» физики сражались почти четыреста лет. Ещё в 1611 году Иоганн Кеплер написал целый трактат о шестиугольном снеге и честно признал, что объяснить его не может. Сегодня объяснить можем, и это одна из самых красивых цепочек «почему» в физике.
Почему снежинки шестиконечные: всё решается внутри молекулы
Начнём с самого мелкого масштаба. Молекула воды — это атом кислорода и два атома водорода, причём не на прямой, а уголком. Угол между связями O–H около 104,5°. Кажется, мелочь, но именно она решает судьбу всех снежинок на свете.
Когда вода замерзает, каждая молекула цепляется к соседям. Две связи у неё свои, прочные, ковалентные: это её собственные водороды. Ещё две — слабые водородные: её кислород притягивает водороды соседних молекул. Получается четыре «руки», и, как объясняет физик из Калтеха Кеннет Либбрехт в своей монографии о снежных кристаллах, угол 104,5° очень близок к тетраэдрическому 109,5°, поэтому все четыре связи расходятся почти правильным тетраэдром.
Дальше чистая геометрия. Если строить кристалл из одинаковых тетраэдрических «узлов», вариантов укладки немного, и при обычных земных условиях устойчив один из них — гексагональный лёд, у физиков лёд Ih (h — от hexagonal). В нём атомы кислорода образуют слои из гофрированных шестиугольников, как соты, и слои лежат друг над другом. Есть и кубический вариант, лёд Ic, но, по словам Либбрехта, при обычных условиях стабилен только Ih.
Вот и первый ответ на вопрос «почему снежинки шестиугольные»: шестёрка заложена не в облаке и не в ветре, а в том, как вода умеет держаться за соседей. Пятиугольная или восьмиугольная снежинка невозможна так же, как невозможна треугольная пчелиная сота, собранная из шестиугольных ячеек.
Первая форма снежинки — шестигранный карандаш
Снежинка рождается, когда в облаке замерзает крошечная капля. Дальше она растёт не из воды, а из пара: молекулы H₂O из воздуха прилетают к ледяной поверхности и прилипают. И прилипают они неохотно там, где поверхность ровная.
Тут работает тонкий эффект. Грани кристалла — это плоскости, совпадающие со слоями решётки. На молекулярном уровне они гладкие, «свободных рук» у них мало, и прилетевшей молекуле не за что зацепиться. Там же, где поверхность шероховатая, свободных связей много, и пар оседает охотно. В результате быстрые направления быстро «застраиваются», а медленные гладкие грани остаются и задают форму.
Так получается шестигранная призма: две плоские шестиугольные грани сверху и снизу (их называют базальными) и шесть прямоугольных граней по бокам (призменные). Как описывает Либбрехт, именно с такой маленькой гранёной призмы начинается почти любой снежный кристалл. Будет он потом тонкой пластинкой или длинным столбиком, зависит от того, какие грани растут быстрее. Об этом чуть позже.
Откуда лучи: неустойчивость, которая любит углы
Пока кристалл мал, он остаётся аккуратным шестиугольником. Но стоит ему подрасти в сыром воздухе, начинается самое интересное. Пар доходит до кристалла не мгновенно: он диффундирует сквозь воздух, и вокруг растущего льда образуется «обеднённая» зона, где пара меньше. Шесть углов шестиугольника торчат из этой зоны чуть дальше граней, то есть в более влажный воздух, и поэтому растут чуть быстрее.
А дальше петля самоусиления: угол вырос, высунулся ещё дальше, получил ещё больше пара, вырос ещё быстрее. На странице о ветвлении Либбрехт описывает это как неустойчивость роста: из шести углов вытягиваются шесть лучей, а у самих лучей на углах точно так же прорастают боковые веточки, под углом 60° к основному стволу.
Это явление нашли не на снеге. В 1964 году американские физики Уильям Маллинз и Роберт Секерка показали, что ровная граница растущего кристалла в принципе неустойчива: любой случайный бугорок, вылезший вперёд, начинает расти быстрее соседей. Теперь это называют неустойчивостью Маллинза — Секерки, и она объясняет дендриты, то есть «деревца», не только во льду, но и в застывающих металлах.
Но тогда почему снежинка не превращается в бесформенный ком? Потому что работают две силы сразу. Ветвление тянет к хаосу, а огранка, та самая неохота молекул садиться на гладкие грани, тянет к порядку. Пока рост медленный, побеждает огранка, и выходит простая призма. При быстром росте побеждает ветвление, и появляются звёзды с веточками. Отсюда и ответ на вопрос «почему снежинки имеют такую форму»: это компромисс между порядком решётки и жадностью углов к пару.
Почему снежинки разные: форму выбирает погода в облаке
В 1930-х японский физик Укитиро Накая взялся за снежинки так, как никто до него: стал выращивать их в холодной лаборатории Университета Хоккайдо. Первый искусственный снежный кристалл он получил 12 марта 1936 года. Меняя температуру и влажность, Накая увидел, что форма снежинки не случайна, а прямо следует из условий. Так появилась таблица, которую теперь называют диаграммой Накаи, или морфологической диаграммой.
Её главные выводы Либбрехт формулирует на странице о морфологической диаграмме, и они удивительно «капризные»:
Около −2 °C → тонкие пластинки (мелкие)
Около −5…−6 °C → столбики и иглы
Около −15 °C → крупные тонкие пластинки и звёзды
Ещё холоднее (ниже примерно −20 °C) → и пластинки, и столбики
Вторая ось — пересыщение, то есть сколько в воздухе «лишнего» пара. Сухо и рост медленный — получаются простые призмы. Сыро и рост быстрый — ветвистые формы, а у самых быстрых звёзд-«папоротников» боковые веточки торчат уже почти хаотично.
Самое честное место всей истории: почему лёд при −5 °C предпочитает расти столбиком, а при −15 °C пластинкой, наука до конца не знает. Либбрехт прямо пишет, что это зависит от тонкой молекулярной физики поверхностей льда и пока остаётся загадкой. Сама диаграмма проверена много раз, а вот её глубинная причина — нет.
Зато диаграмма позволяет читать снежинку как бортовой журнал. Если вам попался «столбик с шапками» — короткая колонна с пластинками на концах, значит, он начинал расти около −5 °C, а потом ветер унёс его в более холодный слой, где на торцах выросли пластинки. Накая называл снежинки иероглифами из облаков: по форме можно восстановить, сквозь какую погоду кристалл падал. А самые красивые звёзды, кстати, ищите в снегопад при температуре в облаках около −15 °C.
Почему шесть лучей одинаковые, если они не «общаются»
Это, пожалуй, главный «ага»-момент. Лучи снежинки разнесены на миллиметры, и никакой связи между ними нет: ни звуковых волн, ни «памяти кристалла», ни какой-то силы, которая следила бы за симметрией. Как же луч на одной стороне «узнаёт», что на другой выросла веточка?
Никак. Он и не должен. Пока снежинка растёт и падает сквозь облако, по дороге её бросает то в тёплый слой, то в холодный, то в сырой, то в сухой. Каждый раз меняется рецепт роста: то тянутся иглы, то разворачиваются пластинки, то пробиваются веточки. Но все шесть лучей находятся в одной и той же точке облака в одно и то же время, их размер — доли миллиметра, поэтому в монографии Либбрехт подчёркивает: шесть рук видят одни и те же перемены в одни и те же моменты и потому растут почти синхронно. Симметрия — это не связь между лучами, а общая биография.
Отсюда следствие, которое легко проверить. Если бы симметрию обеспечивала какая-то особая сила, все снежинки были бы идеальными. Но выйдите в снегопад с лупой: большинство кристаллов кривые, обломанные, слипшиеся. Либбрехт пишет в разборе мифов о снежинках, что он просматривает тысячи кристаллов, чтобы сфотографировать один по-настоящему симметричный, а неправильные формы — самые распространённые. Достаточно одному лучу попасть в тень соседней снежинки или отломиться, и синхронность рушится.
Правда ли, что не бывает двух одинаковых снежинок
Ответ зависит от того, что считать «одинаковыми». Либбрехт разбирает этот вопрос в отдельной главе и честно раскладывает его на уровни.
На уровне молекул — да, двух одинаковых нет
В небольшой снежинке около 10¹⁸ молекул воды. По оценке Либбрехта, примерно одна молекула из 5000 содержит дейтерий вместо обычного водорода, а примерно одна из 500 — тяжёлый кислород-18. Это около 10¹⁵ «меченых» молекул, раскиданных по кристаллу случайно. Плюс бесчисленные дефекты укладки — дислокации. Вероятность, что у двух снежинок всё это совпадёт, настолько мала, что за всю историю Вселенной такой пары, по его словам, практически наверняка не было.
Для сложных звёзд — тоже почти наверняка нет
Сложная звезда — это сотни ветвлений, и каждое может пойти чуть иначе. Либбрехт объясняет масштаб на книжной полке: 15 книг можно расставить больше чем триллионом способов, а 100 книг — числом порядка 10¹⁵⁸, что астрономически больше числа атомов в наблюдаемой Вселенной. С ветвистой снежинкой то же самое: вариантов несравнимо больше, чем снежинок, которые когда-либо падали.
Для простых призм — бывают, и их находили
А вот если сравнивать то, что видно в микроскоп, всё меняется. Простые шестиугольные пластинки и столбики почти не имеют деталей, и похожих среди них много. Именно такую пару нашла в 1988 году исследовательница из американского Национального центра атмосферных исследований (NCAR) Нэнси Найт. Она изучала кристаллы, собранные самолётом NCAR в полевой экспедиции в Висконсине, и опубликовала в Bulletin of the American Meteorological Society статью «No Two Alike?» с двумя почти неотличимыми снежинками.
Публикация наделала шума, хотя сам вывод скромный. Как вспоминал её муж, физик Чарльз Найт, в некрологе на сайте NCAR, название статье дал редактор журнала, а публика восприняла «похожие» как «идентичные»: похожих снежных кристаллов очень много, а «двух одинаковых нет» люди понимали как «двух тождественных нет».
Либбрехт пошёл дальше и вырастил «снежинок-близнецов» специально. В его лаборатории два кристалла росли бок о бок и переживали одни и те же перемены температуры и влажности. За 16 минут оба выросли до 2 мм от кончика до кончика и получились почти одинаковыми, хотя и не точной копией друг друга. Это лучшее доказательство всей истории про синхронность: дай двум снежинкам одинаковую биографию — получишь одинаковые узоры. Только в настоящем облаке двух одинаковых биографий почти не бывает.
Тот же лёд вокруг нас
Шестиугольная решётка и жадность углов к пару видны не только в снегопад. Морозные «ёлочки» на старом окне растут по тем же правилам, только распластанные по стеклу. А то, что из прозрачных кристаллов получается белый сугроб, — уже история про свет, а не про форму.
Коротко
— Шесть лучей задаёт решётка льда Ih: четыре почти тетраэдрические связи каждой молекулы складывают кислород в шестиугольные слои.
— Кристалл начинает с гранёной шестигранной призмы: на гладкие грани пар садится неохотно.
— Лучи вырастают из углов, потому что углы ближе к влажному воздуху: это неустойчивость Маллинза — Секерки.
— Форму выбирает облако: около −5 °C столбики и иглы, около −15 °C пластинки и звёзды; чем сырее, тем ветвистее (диаграмма Накаи).
— Лучи одинаковые не из-за связи между ними, а потому, что вместе прошли одну погоду. Большинство снежинок, кстати, несимметричны.
— Двух тождественных снежинок почти наверняка не бывает, но простые призмы бывают почти неотличимы: такую пару нашла Нэнси Найт в 1988 году.
Пока нет комментариев