Привет! Это канал «Обо всём» — здесь мы берём вопросы, на которые «все знают ответ», и проверяем, что за ним стоит на самом деле. Сегодня — звук, который знаком каждому, кто зимой выходил из подъезда в сильный мороз: сухой, звонкий скрип под ботинком. В оттепель его нет, в −20 он слышен на весь двор. Почему?
Если коротко: снег скрипит, потому что под ногой ломаются тысячи крошечных ледяных перемычек, которыми снежинки срастаются друг с другом, пока лежат. В мороз эти перемычки твёрдые и хрупкие и лопаются с треском — сумма этих щелчков и трения зёрен о подошву и даёт скрип с основной частотой около 1000 герц. Ближе к нулю поверхность льда становится «мокроватой», перемычки размягчаются, и снег под ногой не трескается, а сминается — молча или с глухим хрустом. Давление ботинка при этом снег не плавит: его не хватает даже на сотые доли градуса.
Сугроб — это не куча снежинок, а сросшаяся решётка
Начнём с того, что обычно упускают. Мы представляем снег как насыпь отдельных снежинок, вроде сахара в банке. Но лежащий снег очень быстро перестаёт быть насыпью. Там, где два ледяных кристалла касаются друг друга, молекулы воды понемногу перебираются с выпуклых мест на вогнутые — через пар, по поверхности, через толщу кристалла. Точка контакта растёт и превращается в маленькую шейку, перемычку. Этот процесс называется спеканием, и для льда он идёт сам, без всякого нагрева: по сути, вещество стремится уменьшить свою поверхность. Подробный разбор механизмов есть в обзоре по спеканию льда в Journal of Physics D.
В итоге сугроб через несколько часов — это уже не песок, а скорее пенопласт из льда: пористый каркас, где зёрна связаны мостиками. Материаловед из MIT Крейг Картер в ответе для Scientific American описывает эти связи как «сварные швы» размером в пару сотен нанометров и сравнивает звук с тем, как хрустит, если сжать в руке старый засохший рисовый батончик. Там же он отмечает важную деталь: только что выпавший снег должен немного полежать на холоде и чуть осесть под собственным весом, чтобы перемычки успели вырасти.
Вот это и есть «ага»-момент всей истории. Скрипит не лёд как вещество и не снежинка как узор — скрипит конструкция, которую снег сам себе построил, пока лежал. Ботинок за доли секунды обрушивает каркас, который рос часами.
Почему скрипит именно в мороз: хрупкое ломается со звуком
Сломать перемычку можно двумя способами. Её можно согнуть и смять, как пластилин, а можно разорвать, как сухую ветку. Первое происходит тихо, второе — с щелчком: при хрупком разрушении трещина пробегает мгновенно, и энергия, запасённая в напряжённом льду, выбрасывается упругой волной. Тысячи таких мелких выбросов за одну секунду шага сливаются в звук.
Что выберет снег — смяться или треснуть — зависит от двух вещей: температуры и скорости. Это хорошо видно в лабораторных опытах. Швейцарские исследователи (первый автор — Карло Скапоцца из ETH Zürich) сжимали цилиндры снега при температурах от −11,2 до −1,7 °C и слушали их пьезодатчиками. Они зафиксировали переход от вязкого поведения к хрупкому при скорости деформации около 1×10⁻³ в секунду — то есть когда образец сжимают на десятую долю процента за секунду.
Теперь сравните со своим шагом. Каблук проминает слой снега толщиной в несколько сантиметров на сантиметр-другой примерно за десятую долю секунды. Это деформация в десятки процентов в секунду — в сотни раз быстрее лабораторного порога. Нога работает как молоток, а не как пресс: при такой скорости холодный снег ломается хрупко почти всегда. Чем холоднее, тем твёрже и «стекляннее» лёд в перемычках, тем чище и громче щелчки.
Почему у нуля снег не скрипит
Поверхность льда всегда немного не такая, как его толща. Верхние слои молекул связаны слабее и подвижнее — физики называют это предплавлением. Чем ближе к нулю, тем толще и «жиже» этот поверхностный слой; в сильный мороз он почти исчезает. Мы подробно разбирали, как эта плёнка делает лёд скользким и почему физики до сих пор спорят о деталях, — в статье про скользкий лёд, ссылка ниже.
Для снега это значит вот что: у нуля зёрна и их перемычки становятся мягкими, а контакты между зёрнами начинают проскальзывать. Это измерено напрямую. Японские гляциологи Ивао Такэи и Норикадзу Маэно пропускали упругие волны через образцы снега при температурах от −15 до −0,1 °C и увидели, что скорость волн резко падает выше −0,6 °C: при −0,1 °C модуль Юнга снега оказался на 25–34% меньше, чем ниже −0,6 °C. Авторы прямо пишут, что это говорит об ослаблении и проскальзывании границ между ледяными частицами вблизи точки плавления.
Мягкая перемычка под каблуком не лопается, а гнётся, зёрна не трутся с прерывистыми рывками, а скользят. Энергия шага уходит в смятие, а не в звук. Если же снег мокрый — с настоящей талой водой между зёрнами, — каркаса как такового почти нет: вода и смазывает, и глушит. Отсюда знакомое «чавканье» в оттепель вместо скрипа.
Скрип — это звук хрупкости. Пока перемычки между снежинками твёрдые, они рвутся с треском; у нуля они становятся пластичными и сминаются молча.
Миф: «в мороз снег не успевает растаять под ногой»
В интернете часто пишут так: в тепло давление ботинка плавит снег, вода смазывает кристаллы, и звука нет, а в мороз давления уже не хватает, кристаллы трутся насухо — и скрипят. Звучит логично, но первая половина не выдерживает простого счёта.
Лёд — редкое вещество, которое под давлением плавится легче. Только эффект крошечный. В обзоре журнала Physics Today «Почему лёд скользкий» приводится классический расчёт инженера Джона Джоли 1886 года: лезвие конька давит примерно на 466 атмосфер и понижает температуру плавления всего до −3,5 °C. А у конька площадь опоры — тонкая кромка лезвия. Подошва ботинка в сотни раз шире.
Посчитаем грубо. Человек весом 80 кг, стоящий на одной ноге с площадью подошвы около 300 см², давит на снег примерно в четверть атмосферы. Даже если весь вес приходится на пятку в 100 см² — меньше одной атмосферы. По той же пропорции, что у Джоли, это сдвигает точку плавления на тысячные доли градуса. Ни при −2, ни при −20 давление ботинка снег не расплавит. Разница между оттепелью и морозом создаётся не ногой, а самой температурой: поверхностным слоем на льду, который есть ещё до того, как вы наступили.
Вторая половина мифа — «в мороз кристаллы трутся» — как раз частично верна, и вот почему.
На какой частоте скрипит снег и что именно звучит
Скрип — не белый шум, у него есть высота тона. Канадский физик Том Патицас из Лаврентийского университета записывал микрофоном звуки, которые возникают, если тереть о холодный сухой снег деревянную биту, черенки и резиновую подошву. В его работе о скрипе и визге снега сказано, что при ходьбе по сухому холодному снегу обычно слышен звук с основной частотой в районе 1000 Гц; лучше всего он проявляется, когда сверху лежит свежий слой холодного сухого снега в несколько миллиметров на плотном основании, а снег выпал при морозе около −20 °C.
В его записях при −20 °C главный пик стоял на 853 Гц, через год в похожих условиях — на 863 Гц, а остальные пики шли на кратных частотах, как обертоны у струны. Для ориентира: 1000 Гц — примерно «до» третьей октавы, высокие ноты флейты. Неудивительно, что скрип кажется «звонким» и «стеклянным».
Самое интересное в работе Патицаса — его версия того, что именно звучит. Из того, что частоты зависят от размера и формы трущегося предмета, он делает вывод: колеблется в первую очередь не снег, а подошва (или бита). Холодный снег лишь создаёт условия для прерывистого трения «прилип — сорвался», как смычок по струне. Резиновая подошва, особенно разделённая на секции, звучит громче и «музыкальнее». Это не отменяет ломающихся перемычек, а дополняет картину: хрупкий холодный снег даёт и треск разрушения, и цепкое прерывистое трение, а ботинок работает как резонатор.
Учтите, что это одна исследовательская группа и препринт, а не устоявшаяся теория: детальной акустики снежного скрипа в научной литературе немного, и единой модели, которая предсказывала бы частоту по температуре, пока нет.
Проверьте сами: снежок как прибор
Всю эту физику легко почувствовать руками. Слепить снеговика лучше всего удаётся около нуля — снег «липкий». Это тот же самый поверхностный слой: зёрна мягкие, при сжатии они деформируются и тут же прихватываются друг к другу. Комок получается плотным, и он не скрипит.
Попробуйте сделать то же самое в −15. Снег рассыпается, как крупа, комок не держится, а если сжать горсть в перчатке, слышно короткое сухое похрустывание. Перемычки, выросшие в сугробе, ломаются, а новые при сжатии не образуются: хрупкому холодному льду нечем «склеиться» за долю секунды. Один и тот же снег в разных условиях ведёт себя как два разных материала — пластилин и пенопласт. Скрип выдаёт, какой из них сейчас у вас под ногами.
Так с какой температуры снег начинает скрипеть?
Здесь честный ответ разочарует любителей точных цифр. В популярных текстах можно встретить и −2, и −5, и −10 °C — сам этот разброс говорит о том, что резкого порога нет. В измерениях, которые нам удалось проверить по первоисточникам, есть две опорные точки: выше примерно −0,6 °C связи между зёрнами снега заметно размягчаются (Такэи и Маэно), а ярче всего скрип проявляется при морозе около −20 °C (Патицас). Между ними — плавный переход, и где именно вы впервые услышите скрип, зависит от снега:
Возраст снега. Перемычкам нужно время, чтобы вырасти: свежий пушистый снег скрипит хуже, чем тот, что полежал и осел.
Влажность. Если между зёрнами есть хоть немного талой воды, хрупкого каркаса нет — скрипа тоже.
Основание. По наблюдениям Патицаса, лучше всего скрипит тонкий слой сухого холодного снега поверх хорошо утоптанного — то есть обычная зимняя дорожка, а не рыхлый сугроб.
Подошва. Толстая резиновая подошва звучит громче и «музыкальнее», особенно если рисунок разбит на секции.
Тёплый воздух после мороза. Если днём стало около нуля, поверхность снега успевает размякнуть, даже если ночью было −15.
Так что по скрипу можно грубо прикинуть погоду: звонко и высоко — мороз серьёзный, глухо или тихо — около нуля. Но термометр это не заменит.
Коротко
— Лежащий снег спекается: снежинки срастаются ледяными перемычками и образуют пористый каркас.
— Скрип — это хрупкое разрушение этого каркаса под ногой плюс прерывистое трение зёрен о подошву.
— В мороз лёд твёрдый и хрупкий, а шаг слишком быстрый, чтобы снег успел смяться: он трескается.
— У нуля связи между зёрнами размягчаются и проскальзывают (измерено: выше −0,6 °C модуль упругости снега падает на четверть-треть), поэтому снег молчит.
— Давление ботинка снег не плавит: даже лезвие конька в 466 атмосфер сдвигает точку плавления лишь до −3,5 °C.
— Основная частота скрипа — около 1000 Гц, в записях — 853–863 Гц с обертонами; ярче всего он при −20 °C.
— Строгого «порога скрипа» нет: решают возраст снега, влажность, плотность и подошва.
Пока нет комментариев