Если коротко: пианино расстраивается прежде всего потому, что его деревянная дека впитывает и отдаёт влагу. Вместе с её выпуклостью меняется давление на струны, а значит, и натяжение — летом строй ползёт вверх, с началом отопления оседает вниз. К этому добавляются вытягивание новых струн и сама нагрузка: у концертного рояля это около 20 тонн. А «неточность» строя — не брак, а замысел: в равномерной темперации квинты чуть сужены, терции заметно расширены, а края клавиатуры настройщик ещё и растягивает, потому что обертоны толстых стальных струн звучат выше, чем обещает учебник.
Я Ozven, композитор. Пианино для меня — рабочий инструмент, и каждую осень я слышу одно и то же: середина клавиатуры «садится», аккорды мутнеют. Ниже — механика в двух частях: сначала почему строй уходит, потом почему он с самого начала задуман слегка «кривым». Вторая часть, по-моему, интереснее: выясняется, что идеально настроенное пианино нельзя настроить по тюнеру буквально.
Двадцать тонн на чугунной раме
Клавиш у пианино 88, а струн гораздо больше. В нижнем басу на клавишу приходится одна толстая струна с медной навивкой, выше — две, а в большей части диапазона — три, настроенные в унисон. Гильдия настройщиков США (Piano Technicians Guild, PTG) в описании процедуры подтяжки строя говорит о «примерно 220 струнах»; точное число зависит от модели.
Каждая из них натянута, и вместе они дают нагрузку, которую не выдержала бы никакая деревянная конструкция. Для концертного рояля Steinway Model D производитель указывает суммарное натяжение 20 418 кг — отсюда и знаменитые «20 тонн». У небольших роялей и пианино цифра меньше, но порядок тот же: многие тонны. Принимает эту силу чугунная рама, а сами струны намотаны на вирбели — стальные колки, забитые в многослойную деревянную вирбельную доску. Держатся вирбели исключительно трением.
Теперь главное для строя. Высота струны пропорциональна корню квадратному из натяжения (это старая формула Мерсенна, её проходят в школьной физике). Значит, изменение натяжения всего на 1% сдвигает высоту примерно на 0,5% — это около 9 центов, а 100 центов составляют полутон. Опытное ухо такие расхождения ловит, особенно в унисонах из трёх струн, которые начинают «плыть».
Отсюда первая, механическая причина ухода строя. Новые струны ещё вытягиваются, конструкция под нагрузкой оседает, вирбели чуть проворачиваются в доске. Поэтому новый инструмент в первый год расстраивается особенно быстро — к этому мы ещё вернёмся.
Дека дышит: почему пианино расстраивается с началом отопления
Но главный виновник — не струны, а дерево. Под струнами лежит дека — тонкий щит из ели. У того же Steinway это ситхинская ель толщиной 9 мм в центре с утоньшением к краям до 6 мм. Дека сделана слегка выпуклой — у мастеров это называется бомбировкой. На деке стоит подставка (штег), через которую струны передают ей колебания, и струны давят на подставку сверху.
Дальше работает простая механика, которую PTG описывает в памятке о контроле влажности. Когда влажность воздуха растёт, древесина деки набирает воду, выпуклость увеличивается, подставка сильнее упирается в струны — они натягиваются, и строй поднимается. В сухом воздухе дека отдаёт влагу и уплощается, давление на струны падает, строй опускается. Причём в центре деки выпуклость меняется сильнее, чем у краёв, поэтому больше всего «уезжают» средние октавы, а бас и верхний регистр — меньше.
Вот почему осень — самый неприятный сезон для пианино. Когда включают отопление, воздух в квартире нагревается, а воды в нём не прибавляется — относительная влажность падает. Дека начинает сохнуть, середина клавиатуры уходит вниз быстрее краёв, и инструмент, который в августе звучал ровно, к ноябрю звучит «просевшим» и неровным по регистрам. Весной всё повторяется в обратную сторону.
Из механизма следует и практический вывод: настраивать пианино в первые дни отопительного сезона — значит настраивать движущуюся мишень. Логичнее подождать, пока климат в комнате устоится, и только потом звать мастера.
Почему настраивают хотя бы дважды в год
Часто можно услышать «раз в год, и хватит», но первоисточники строже. Согласно странице PTG о периодичности обслуживания, большинство производителей рекомендуют настраивать инструмент не реже двух раз в год, а для нового пианино Национальная ассоциация производителей (NPMA) советует четыре настройки в первый год — как раз из-за вытягивания струн и усадки. Там же приведена формулировка Steinway: атмосферные колебания и сама природа конструкции пианино «постоянно сговариваются», чтобы увести его от строя.
Почему бы не настраивать раз в пять лет, когда «совсем уж слышно»? Потому что 20 тонн — это единая система. Если строй сильно упал, каждую из примерно 220 струн придётся заметно подтянуть, и общая нагрузка на раму и деку вырастет. А пока мастер подтягивает следующие струны, уже настроенные успевают сместиться. В той же памятке PTG о подтяжке строя прямо сказано: при сильном уходе может понадобиться две отдельные настройки. Регулярная настройка выходит и дешевле, и стабильнее.
Отдельно про популярный миф: «если на пианино не играть, оно не расстроится». Расстроится. Влажность меняет выпуклость деки независимо от того, открыта крышка или нет. Игра влияет на строй куда меньше, чем батарея под окном.
Пифагорова комма: двенадцать чистых квинт не замыкают круг
Теперь вторая половина истории. Допустим, мы победили влажность и пианино стоит как скала. Будет ли оно звучать «идеально точно»? Нет — и не потому, что настройщик плохой, а потому, что идеальной точности не существует в принципе.
Чистая квинта — это соотношение частот 3:2. Такой интервал звучит спокойно, без биений, и по квинтам строили ещё в Античности. Октава — 2:1. Возьмём «до» и пойдём вверх по чистым квинтам: соль, ре, ля, ми, си, фа-диез… После двенадцати шагов мы придём в си-диез, который на клавиатуре — та же клавиша, что «до» на семь октав выше. Только по арифметике это не так: (3/2) в двенадцатой степени даёт 129,75, а 2 в седьмой — ровно 128.
Разница — соотношение примерно 1,0136, или 23,46 цента, почти четверть полутона. Это и есть пифагорова комма. Круг квинт на самом деле не круг, а спираль: последний виток проходит мимо исходной точки. Степени тройки никогда не совпадают со степенями двойки, так что дело не в мастерстве, а в чистой арифметике.
С терциями то же самое. Чистая большая терция — 5:4. Сложите три таких терции: до–ми–соль-диез–си-диез. Должна получиться октава, а не хватает уже около 41 цента. Двенадцать клавиш на октаву просто не могут вместить и чистые квинты, и чистые терции, и чистые октавы одновременно. Чем-то приходится жертвовать — вопрос только, чем и где.
Исторически жертвовали по-разному. Были строи с чистыми терциями, но с одной безобразной «волчьей» квинтой, были так называемые хорошие темперации, где тональности звучали по-разному. Кстати, «Хорошо темперированный клавир» Баха — не доказательство того, что Бах играл в современной равномерной темперации: «хорошо темперированный» значит пригодный для всех тональностей, а каким именно строем пользовался Бах, исследователи спорят до сих пор.
Равномерная темперация: все интервалы чуть-чуть фальшивые — нарочно
Решение, на котором стоит современное пианино, — равномерная темперация, или 12-ТЕТ. Комму делят поровну на все двенадцать квинт: каждая сужается на двенадцатую часть, примерно на 1,96 цента. Все полутоны становятся одинаковыми — ровно 100 центов, соотношение частот — корень двенадцатой степени из двух, около 1,0595. Октавы остаются чистыми, квинты — почти чистыми, а главное, любая тональность звучит одинаково, и можно свободно модулировать куда угодно.
Цена — терции. Большая терция в равномерной темперации равна 400 центам против 386,31 у чистой, то есть шире почти на 14 центов. Малая терция, наоборот, уже чистой примерно на 15,6 цента. На слух это проявляется как биения — пульсация громкости, которая возникает, когда два обертона почти совпадают по частоте и «трутся» друг о друга.
Это легко посчитать. Квинта ля малой октавы (220 Гц) — ми первой октавы (329,63 Гц): третий обертон ля даёт 660 Гц, второй обертон ми — 659,26 Гц. Разница около 0,7 Гц — меньше одного биения в секунду, почти незаметно. А большая терция до–ми первой октавы: пятый обертон «до» (5 × 261,63 = 1308,1 Гц) против четвёртого обертона «ми» (4 × 329,63 = 1318,5 Гц) — разница около 10 Гц, то есть десять биений в секунду. Отсюда характерная «дрожь» мажорного аккорда на фортепиано. Настройщик, работающий на слух, как раз и ориентируется на эти биения: проверяет, чтобы у интервалов они нарастали равномерно по хроматической гамме.
Для композитора тут есть важная деталь: те, кто может подстраивать каждую ноту — певцы, струнники, — нередко интонируют терции иначе, чем пианино. Поэтому один и тот же аккорд у хора a cappella и у рояля звучит по-разному, и ни один из них не «врёт» — у них разные компромиссы.
Растянутая настройка: почему пианино нельзя настроить по тюнеру буквально
А теперь главный парадокс. Всё, что выше, предполагает идеальную струну, у которой обертоны — точно кратные основному тону: вдвое, втрое, вчетверо выше. Настоящая струна пианино — стальная проволока, и у неё есть жёсткость: она сопротивляется изгибу. Для высоких обертонов, где струна колеблется короткими участками, эта жёсткость добавляет возвращающую силу, и обертоны звучат выше, чем «положено». Это называется негармоничностью.
Формула выглядит так: fₙ = n · f₁ · √(1 + B·n²), где B — коэффициент негармоничности. Она разобрана, например, в учебной демонстрации акустика Дэниела Рассела из Пенсильванского университета. Из выражения для B видно, что эффект тем сильнее, чем толще и жёстче струна и чем она короче. Поэтому у небольших пианино с короткими струнами негармоничность заметнее, чем у концертного рояля.
Что делает настройщик? Октаву он строит на слух так, чтобы у неё не было биений, — то есть подгоняет основной тон верхней ноты ко второму обертону нижней. Но этот обертон завышен. Значит, каждая «чистая на слух» октава получается чуть шире математических 2:1. Октава за октавой расхождение копится: верх клавиатуры уходит выше теоретических частот, низ — ниже. Эта кривая называется кривой Рейлсбэка: в 1930-х исследователь О. Л. Рейлсбэк измерил стробоскопом шестнадцать настроенных пианино и обнаружил, что строй везде растянут.
Свежие данные подтверждают это без оговорок. В работе Юсси Яатинена и Юкки Пятюнена в Journal of the Acoustical Society of America (2022) сказано прямо: в хорошо настроенных пианино и роялях строй растянут без исключений, а в нормально настроенном рояле «почти нет равномерно темперированных полутонов» — на математических частотах может стоять разве что опорная нота. По приведённой там кривой для концертного Steinway D верхние ноты оказываются выше «тюнерных» на 35–40 центов, а нижние — ниже примерно на 8; у вертикальных пианино из выборки Рейлсбэка бас растянут ещё сильнее.
Вот и «ага»-момент. Если взять обычный хроматический тюнер и выставить каждую клавишу точно на ноль, получится инструмент, в котором верхние октавы звучат узко и бьются, а басовые — мутно. Формально всё по нотам, а на слух — расстроено. Профессиональные программы для настройщиков именно поэтому работают не с голой равномерной темперацией, а с кривыми растяжки под конкретный тип инструмента: в той же статье, например, для сравнения используется шаблон программы TuneLab для Steinway D.
И последний штрих, который развенчивает миф «растяжка — это прихоть настройщика». Авторы обращают внимание, что похожая растяжка встречается и у духовых и смычковых инструментов, обертоны которых строго гармоничны: наш слух сам по себе предпочитает чуть расширенные октавы. А в их эксперименте настройщики, работая с негармоничными тонами, получили кривую, близкую к кривой Рейлсбэка, а с идеально гармоничными — заметно другую. То есть растянутый строй — это совместная работа физики струны и устройства слуха.
Что из этого следует владельцу пианино
Если понимать механизм, советы получаются сами. Строй уходит от колебаний влажности, а не от игры, поэтому пианино лучше держать подальше от батареи, окна и кондиционера: чем ровнее климат вокруг деки, тем дольше держится настройка. PTG называет целевым уровнем относительной влажности внутри инструмента 42% — к нему стремятся системы климат-контроля, которые ставят прямо в корпус.
Настраивать — не реже двух раз в год, а новое пианино в первый год чаще. Удачный момент — когда сезон устоялся: через некоторое время после начала отопления и после его окончания. Если инструмент годами не настраивали, не удивляйтесь, что мастер предложит два подхода: первый подтянет строй, второй его закрепит.
И не пытайтесь «подправить» пианино приложением-тюнером. В середине клавиатуры оно покажет почти правду, но по краям тюнер будет уверенно звать вас туда, где инструмент зазвучит хуже.
Коротко
Пианино расстраивается, потому что держит около 20 тонн натяжения на деревянной деке, которая дышит влажностью: во влажный сезон строй поднимается, в отопительный — оседает, сильнее всего в средних октавах. Поэтому настройка нужна не реже двух раз в год, а новому инструменту — чаще. «Неточный» строй — сознательный компромисс: двенадцать чистых квинт не замыкаются в круг на пифагорову комму, и равномерная темперация делит её поровну, жертвуя чистотой терций. А растянутая настройка компенсирует негармоничность жёстких стальных струн и особенности нашего слуха — потому правильно настроенное пианино и не совпадает с тюнером.
Пока нет комментариев