Если коротко: диссонанс «режет», потому что близкие по частоте звуки не успевают разойтись в улитке уха и бьются друг о друга — мы слышим быстрое дрожание громкости, шероховатость. Консонанс, наоборот, складывается в узор, похожий на спектр одного голоса. Но вот что интересно: неприязнь к шероховатости, похоже, у людей общая, а любовь к «правильным» созвучиям — во многом выученная. И без диссонанса музыка теряет главное — ощущение, что куда-то движется.
Я Ozven, композитор. В студии я каждый день решаю, где аккорду нужна «грязь», а где чистота, и долго считал, что знаю, как это работает: простые дроби — хорошо, сложные — плохо. Когда я сел разбираться по первоисточникам, оказалось, что история заметно интереснее, а старый школьный ответ верен лишь наполовину.
Консонанс и диссонанс: что это простыми словами
Консонанс — созвучие, которое звучит устойчиво и «сливается»: октава, квинта, кварта, терции. Диссонанс — созвучие, которое звучит напряжённо, будто просит продолжения: секунды, септимы, тритон. Слова «приятно» и «неприятно» тут не совсем точные. Диссонанс не обязательно некрасив — он неустойчив. Это скорее вопрос, а консонанс — ответ.
Со времён Пифагора разницу объясняли арифметикой. Если частоты двух нот относятся как 2:1, это октава, 3:2 — квинта, 4:3 — кварта, 5:4 — большая терция. У малой секунды отношение около 16:15, у тритона в чистом строе — 45:32. Чем проще дробь, тем «слаще» звучание. Правило работает, но ничего не объясняет: почему уху вообще есть дело до дробей? Ответов у науки два, и они друг другу не противоречат.
Механизм первый: биения и шероховатость
Возьмите две ноты, очень близкие по частоте, например 440 и 441 Гц. Их волны то совпадают по фазе и усиливают друг друга, то оказываются в противофазе и гасятся. Громкость начинает «плавать» с частотой, равной разнице: раз в секунду. Это биения — по ним настройщики и гитаристы ловят расстроенную струну.
Пока биений несколько в секунду, звук кажется живым, «дышащим» — так звучит хор или баян. Но если раздвинуть ноты, биения ускоряются, и где-то на десятках в секунду ухо перестаёт слышать отдельные волны громкости. Вместо них возникает ощущение хрипа, жёсткости, наждака. Это и есть шероховатость. Ещё Герман Гельмгольц в книге 1863 года «Учение о слуховых ощущениях» предположил, что диссонанс — это и есть биения между соседними призвуками двух нот.
Почему важна «критическая полоса»
Если раздвигать ноты дальше, шероховатость в какой-то момент исчезает. Дело в устройстве улитки внутреннего уха: она работает как набор перекрывающихся фильтров. Пока две частоты попадают в один фильтр, они смешиваются и бьются. Когда расходятся по разным — ухо слышит их раздельно и гладко. Ширину такого фильтра называют критической полосой.
Именно это измерили нидерландские исследователи Рейнир Пломп и Виллем Левелт. В статье 1965 года в Journal of the Acoustical Society of America они показали: два чистых тона звучат консонансно, если разница частот больше критической полосы, а самый сильный диссонанс получается, когда разница равна примерно четверти полосы. Они поправили Гельмгольца: дело не в дробях как таковых, а в том, сколько призвуков двух нот оказываются слишком близко друг к другу.
Отсюда «ага»-момент, который я раньше знал руками, а не головой. Критическая полоса в басу примерно постоянна — около 100 Гц, а выше растёт вместе с частотой. Значит, один и тот же интервал звучит по-разному в разных регистрах. Терция до–ми в большой октаве (около 65 и 82 Гц) отстоит всего на 17 Гц — это доля полосы, и аккорд гудит. Та же терция на три октавы выше (523 и 659 Гц) разнесена на 136 Гц — уже больше полосы, и звучит прозрачно. Пломп и Левелт проверили это на нотах: в трио-сонате Баха и струнном квартете Дворжака плотность созвучий меняется с высотой так же, как ширина критической полосы. Композиторы не знали физиологии, но расставляли ноты так, будто знали. Поэтому в басу аранжировщики ставят октавы и квинты, а терции поднимают выше — это не традиция, а акустика.
Механизм второй: гармоничность, или «звук одного голоса»
У любой ноты голоса или струны есть обертоны — частоты, кратные основной: f, 2f, 3f, 4f… Мозг привык: если компоненты выстроены в такой ряд, это один источник звука. На этом держится умение отделить голос собеседника от шума кафе.
Теперь возьмём квинту до–соль. Каждый второй обертон соль совпадает с каждым третьим обертоном до, и вместе они образуют почти идеальный гармонический ряд воображаемой ноты на октаву ниже до. Для уха это почти «один звук». У малой секунды совпадений почти нет, спектр выглядит как два спорящих источника.
Какой механизм важнее? В 2010 году Джош Макдермотт, Андриана Лер и Эндрю Оксенхэм проверили это на индивидуальных различиях. Они дали более чем 250 слушателям оценить аккорды, а отдельно — специальные звуки, где менялись только биения или только гармоничность. Работа в Current Biology показала: биения не любит почти никто, но то, насколько человеку нравятся консонансы, предсказывает только его отношение к гармоничности. И эта любовь сильнее у тех, кто дольше играл на музыкальном инструменте.
Врождённое или выученное: что выяснили у народа цимане
Если бы предпочтение консонанса было встроено в ухо, оно было бы у всех. Макдермотт с коллегами проверил это в Боливийской Амазонии у народа цимане: вместе они поют и играют редко, а западную музыку многие почти не слышали. В статье в Nature 2016 года (DOI сверен: 10.1038/nature18635) цимане оценили консонансные и диссонансные аккорды как одинаково приятные. Жители боливийских городов консонансы уже предпочитали, но слабее, чем жители США. Подробно про это исследование я писал в статье о том, почему в октаве 12 нот, поэтому здесь важнее продолжение.
Самое любопытное — что у цимане осталось. Шероховатые звуки им не нравились так же, как американцам: гладкие тоны они оценивали выше. А в работе 2020 года в Nature Communications та же группа показала, что цимане, как и жители Бостона, чаще принимают октаву, квинту и кварту за один звук, чем секунду или тритон. Порядок тоже совпал: октава «сливается» сильнее квинты, квинта — сильнее кварты, кварта — сильнее терции. При этом само слияние не предсказывало, что человеку нравится.
Получается двухслойная картина. Ухо у всех людей одинаково слышит, что одни созвучия сливаются, а другие хрипят. Но решение «слияние — это красиво» принимает культура. Западная музыка веками строилась на консонансах как точках опоры, и мы научились их любить.
Тембр меняет правила: опыт с растянутой октавой
Ещё одна проверка «магии простых дробей» — изменить сам звук. В 2024 году Раджа Марджие, Питер Харрисон и коллеги провели серию онлайн-экспериментов: 4272 участника из США и Южной Кореи, 235 440 оценок. Опубликовано в Nature Communications. Они синтезировали ноты с «растянутыми» обертонами, расставленными чуть шире идеального ряда.
Результат: со стандартными нотами самым приятным интервалом в районе октавы ожидаемо оказались 12 полутонов. С растянутыми — около 12,8 полутона. Октава, которая на обычном пианино звучит фальшиво, с таким тембром стала «правильной». Дробь 2:1 не главная — уху важно, чтобы обертоны двух нот совпали и не бились. Авторы показывают, что тот же механизм может объяснить строй слендро индонезийского гамелана, где звучат металлофоны с негармоничным спектром. Итоговая модель исследователей складывается из трёх частей: людям нравится гармоничность, не нравятся быстрые биения и нравятся медленные. Последнее объясняет, почему лёгкая расстройка хора, «хорус»-эффект и баянный мюзет звучат тепло, а не грязно.
Тритон — «дьявол в музыке»: миф или нет
Тритон — интервал в три целых тона, ровно половина октавы: например, фа и си. В равномерном строе отношение его частот — корень из двух, иррациональное число, хуже не придумаешь. В его спектре мало совпадающих обертонов, поэтому он звучит неустойчиво и «висит».
Популярная легенда гласит, что средневековая церковь запретила тритон как дьявольский интервал. Документальных подтверждений такого запрета нет. По словам профессора церковной музыки Бергенского университета Стига Вернё Холтера в статье Большой норвежской энциклопедии, формула «mi contra fa est diabolus in musica» до 1702 года письменно не зафиксирована. Впервые её приводит немецкий теоретик Андреас Веркмейстер в трактате Harmonologia Musica, а потом её повторяет Иоганн Йозеф Фукс в учебнике контрапункта 1725 года. И даже у Веркмейстера «дьяволом» названо не только тритон, но и столкновение «ми» и «фа» в системе гексахордов Гвидо Аретинского. Средневековые музыканты тритона действительно избегали, но потому, что он неудобно ложился в систему гексахордов, по которой учили петь, а не потому, что его объявили ересью.
Так что «дьявол» — прозвище из учебников барокко, а не церковный запрет. Звучит тритон тревожно по вполне земной причине: обертоны его нот почти не совпадают, и опоры уху не находится.
Почему без диссонанса музыка скучная
Теперь главное для меня как для композитора. Диссонанс не случайный «шум» в гармонии, а её двигатель. Возьмите доминантсептаккорд соль–си–ре–фа. Внутри него тритон си–фа, и он хочет разрешиться: си поднимается к до, фа опускается к ми. Получается до-мажорное трезвучие, и ухо выдыхает. Почти вся европейская гармония построена на этом цикле: создать напряжение, подержать его, отпустить.
Напряжение работает только в паре с разрешением
Если играть одни консонансы, отпускать нечего — музыка стоит на месте, как фильм без конфликта. Если играть одни диссонансы без опоры, ухо перестаёт ждать разрешения и всё сливается в сплошное напряжение. Работает контраст: секунда в задержании перед разрешением, «грязная» септима в джазовом аккорде, тритон в начале сериального саундтрека, который сразу говорит «будет тревожно».
Сколько диссонанса «нормально» — решает слушатель
Это следует из данных про цимане. Порог «режет — не режет» подвижен: то, что для слушателя XVIII века было смелым диссонансом, для поклонника джаза — уютная краска. Большая септима в аккорде Cmaj7 сегодня звучит мягко, хотя си и верхнее до — соседи через полтона. Мы привыкли. Шероховатость при этом никуда не девается — меняется наше к ней отношение.
Отсюда практический вывод для тех, кто пишет музыку. Плотные диссонансы держите выше, где критическая полоса шире относительно частоты; в басу — октавы и квинты. Медленные биения ваши друзья, быстрые — враги, если только вам не нужен специально тревожный звук. И помните, что тембр меняет картину: аккорд, чистый на фортепиано, может захрипеть на перегруженной гитаре, где обертонов больше. Поэтому рок-гитаристы и играют пауэр-корды из квинты без терции.
Коротко
— Диссонанс «режет», потому что близкие частоты попадают в один слуховой фильтр и бьются: возникает шероховатость. Сильнее всего — при разнице около четверти критической полосы (Пломп и Левелт, 1965).
— Второй механизм — гармоничность: консонанс похож на спектр одного голоса, и мозг склеивает его в один звук.
— Неприязнь к шероховатости и «слияние» простых интервалов есть даже у цимане, а любовь к консонансу — выученная, западная.
— Тембр меняет правила: с растянутыми обертонами приятной становится растянутая октава.
— «Дьявол в музыке» — формула XVIII века, запрет тритона церковью — миф.
— Без диссонанса нет напряжения, а без напряжения нет разрешения. Поэтому музыка без диссонансов кажется плоской.
Пока нет комментариев