Если коротко: облачко изо рта — не пар, а крошечный туман. Водяной пар невидим, как и сам воздух. Мы выдыхаем тёплый и очень влажный воздух, он смешивается с холодным уличным, и в этой смеси воды оказывается больше, чем она способна удержать в виде газа. Лишнее за мгновение собирается в миллиарды капель — их мы и видим. Летом смесь до насыщения не доходит, поэтому выдох прозрачен.
Привет, это канал «Обо всём». Сегодня разбираем то, что каждый видел тысячу раз, но мало кто может объяснить до конца. Обычный ответ звучит так: «на холоде пар из лёгких конденсируется». Это почти правда, но в нём спрятана интересная загадка. Ни выдох, ни уличный воздух по отдельности тумана не дают. А если их смешать — туман появляется. Почему так выходит, видно на одном простом графике.
Водяной пар невидим: то, что вы видите, — туман
Начнём с главного недоразумения. В физике пар — это вода в виде газа: отдельные молекулы, которые летают между молекулами азота и кислорода. Размер такой молекулы — доли нанометра, в тысячи раз меньше длины волны видимого света. Свет такие крохи почти не замечает, поэтому влажный воздух выглядит так же прозрачно, как сухой. В ванной после душа влажность почти стопроцентная, а воздух всё равно прозрачный — пока не запотеет зеркало.
Белое облачко у рта устроено иначе. Это жидкая вода, разбитая на капли размером в микрометры. Такие капли уже сравнимы с длиной волны света и рассеивают его во все стороны, поэтому облачко белое и непрозрачное. По составу это ровно то же, что туман или облако в небе. Мы подробно разбирали, откуда берётся обычный туман над полями и реками, — у дыхания та же природа, только масштаб в один выдох.
Отсюда и путаница в языке. «Пар над кастрюлей», «пар изо рта», «паровоз пускает пар» — во всех этих случаях мы видим уже не пар, а то, во что он превратился. Настоящий пар начинается там, где ничего не видно. У носика кипящего чайника есть прозрачный промежуток в сантиметр-два: там идёт чистый горячий пар. Облако появляется дальше, когда пар остывает в комнатном воздухе.
Главный фокус: два ненасыщенных воздуха дают пересыщенную смесь
Что мы выдыхаем? В лёгких воздух прогревается до температуры тела и насыщается водой. На выходе изо рта он чуть остывает. В исследовании Мансура и соавторов (журнал Sensors and Actuators B, 2020) у добровольцев во Франции и Израиле измерили выдох: температура — от 31,4 до 35,4 °C, относительная влажность — от 42 до 91 процента в зависимости от человека и условий. Для расчётов дальше возьмём около +34 °C и 90%.
Теперь главный вопрос — сколько пара вообще может быть в воздухе. Предел задаёт давление насыщенного пара: если пара больше, лишнее конденсируется. Метеорологи считают его по формуле Магнуса. Национальная метеослужба США в своей памятке приводит её в простом виде: E = 6,11 · 10^(7,5·T/(237,3+T)) гектопаскаля, где T — температура в градусах Цельсия. Уточнённые коэффициенты для неё подобрали Алдухов и Эскридж в 1996 году — ссылка в конце.
Подставим числа. При 0 °C предел — около 6,1 гПа, при +10 °C — 12,3, при +20 °C — 23,4, при +34 °C — уже 53. Видно главное: кривая не прямая, она выгибается вверх. Каждый десяток градусов почти удваивает предел. Именно этот изгиб всё и решает.
Представьте два воздуха. Выдох: +34 °C, влажность 90%, пара около 48 гПа. Улица: −5 °C, влажность 80%, пара всего около 3,4 гПа. По отдельности оба ненасыщены, тумана нет. Когда они смешиваются, температура и количество пара смеси меняются примерно пропорционально долям: половина на половину — это около +14,5 °C и около 25,6 гПа пара. А предел при +14,5 °C — лишь около 16,5 гПа. Пара в смеси в полтора раза больше, чем она может удержать. Лишний пар превращается в капли.
Если нарисовать это на графике, получится вот что. Все возможные смеси лежат на прямой линии между точкой «выдох» и точкой «улица». А граница насыщения — выпуклая кривая. Прямая, соединяющая две точки под кривой, может выйти над ней, если точки далеко друг от друга по температуре. Гонконгская обсерватория в учебном разборе формулирует это прямо: если бы кривая была прямой линией, облака при смешении двух ненасыщенных масс воздуха не образовывались бы никогда, как бы сильно эти массы ни отличались. Благодаря её изгибу часть линии смешения уходит в область пересыщения.
Летом всё иначе. Возьмём улицу +18 °C при влажности 50%. Прямая от выдоха до такой точки целиком лежит под кривой: ни на одном шаге смешения насыщения нет. Выдох растворяется в воздухе невидимым. Он и зимой, и летом несёт одинаково много воды. Разница только в том, куда он попадает.
Почему облачко появляется не у самых губ и быстро тает
Если присмотреться, облачко начинается не вплотную ко рту, а чуть дальше. Это тоже видно на графике. Чистый выдох при 90% ещё не насыщен. Чтобы смесь перешла через кривую, к нему должна подмешаться заметная доля холодного воздуха. В наших расчётах для −5 °C пересыщение начинается, когда уличного воздуха в струе хотя бы примерно 10%. Именно поэтому у губ, как и у носика чайника, остаётся прозрачная зона.
Дальше струя разбавляется всё сильнее. Точка смеси ползёт по прямой к «улице» и в какой-то момент снова уходит под кривую. Теперь воздух ненасыщен, и капли испаряются обратно. Облачко исчезает не потому, что «улетело», а потому, что растворилось в большом объёме сухого воздуха. Весь его век — короткий отрезок прямой между двумя пересечениями с кривой.
Получается, что облачко — это не порция «пара из лёгких», которая летит и остывает, а процесс. Капли непрерывно рождаются на одном краю струи и испаряются на другом. Пока вы дышите, граница между ними держится примерно на одном месте, поэтому кажется, что облачко «висит» перед лицом.
От чего зависит, будет ли видно: холод против влажности
Интуиция подсказывает, что всё решает влажность улицы: «сыро — значит, видно». На деле главный рычаг — температура, а влажность отвечает скорее за то, сколько облачко проживёт. Мы прогнали расчёт по той же формуле Магнуса для выдоха +34 °C и 90% и для разных условий снаружи. Смотрели две вещи: сколько граммов воды на кубометр смеси может выпасть в капли в лучший момент и при каком разбавлении облачко исчезнет.
Условия на улице → Воды в каплях, г/м³ → Облачко живёт до разбавления
+15 °C, 50% → 0 → не появляется
+15 °C, 90% → около 0,7 → 1:5,6
+10 °C, 50% → около 0,5 → 1:2,5
+10 °C, 95% → около 2,3 → 1:26
0 °C, 30% → около 3,6 → 1:6,6
0 °C, 80% → около 4,4 → 1:22
−10 °C, 20% → около 5,7 → 1:16
−10 °C, 80% → около 5,9 → 1:59
Цифры идеализированные: модель не учитывает ветер, освещение и то, что облачку нужна заметная плотность, чтобы его увидел глаз. Но закономерности видны чётко.
Почему иногда видно при +10
В сырую погоду — морось, туман, влажность под 100% — уличный воздух уже стоит у самой кривой насыщения. Выдоху почти ничего не нужно, чтобы её перешагнуть. Поэтому в промозглый ноябрьский вечер при +10 облачко бывает отлично видно, а в сухой солнечный день при той же температуре — нет. По расчёту при +10 °C и 95% в капли выпадает около 2,3 г на кубометр, а при 50% — впятеро меньше и в очень узком диапазоне смешения.
Почему в сухой мороз облачко всё равно есть
Зато на морозе влажность почти перестаёт иметь значение. При −10 °C предел насыщения — всего 2,9 гПа. Даже при 80% в уличном воздухе так мало воды, что почти весь пар смеси приносит выдох. Разница между «сухим» и «сырым» морозом по плотности облачка — считанные проценты: 5,7 против 5,9 г/м³. Кстати, именно поэтому зимой так сохнет воздух в квартире: уличный воздух приносит очень мало воды, а нагреваясь в доме, становится совсем сухим.
Так что утверждение «в сухой мороз пара меньше» верно лишь наполовину. Облачко у рта в сухой мороз такое же густое, но живёт короче. В сыром воздухе оно держится, пока выдох не разбавится примерно в 60 раз, а в сухом — уже при разбавлении в 16 раз испаряется. Глаз воспринимает это как «маленький пар» против «большого клуба». Сильнее всего облачко зависит от холода. В американских прогнозах погоды часто называют ориентир 45 °F, то есть около +7 °C. Наш расчёт даёт похожую границу для совсем сухого воздуха, но в сырую погоду облачко появляется и теплее.
Тот же механизм в небе: инверсионный след самолёта
Теперь самое красивое. Белая полоса за самолётом — это то же облачко изо рта, только в гигантском масштабе. Двигатель сжигает керосин, а при горении углеводородов образуется много воды. Из сопла выходит горячий и влажный газ и попадает в очень холодный воздух на высоте. Метеослужба США описывает это так: след образуется, когда горячий и влажный выхлоп смешивается с холодным воздухом с низким давлением пара, — и в смеси начинается конденсация.
Авиационные физики считают следы по тому же графику, что мы нарисовали для дыхания. Это критерий Шмидта — Эпплмана: прямая смешения выхлопа с окружающим воздухом против кривой насыщения. В специальном докладе МГЭИК об авиации есть рисунок с реальными полётами. Подпись к нему говорит, что следы наблюдались только тогда, когда линия смешения пересекала кривую насыщения над водой или хотя бы касалась её. Это ровно наше облачко: та же прямая, та же выпуклая кривая. Только капли там быстро замерзают в ледяные кристаллы.
Закономерность про влажность тоже переносится. В сухом воздухе на высоте след короткий: смесь быстро возвращается под кривую, и кристаллы исчезают за самолётом. Во влажном он тянется через полнеба и расплывается. Это наши «1:16» и «1:59», только в километрах. У метеослужбы есть и второй тип следа — аэродинамический: у законцовок крыльев давление падает, воздух охлаждается и, если он и так был почти насыщен, выдаёт туман прямо в полёте.
Чайник, речной туман, выхлоп машины — родственники
Тот же сюжет встречается везде, где горячее и влажное встречает холодное. Над чайником облако начинается не у носика, а выше — где пар уже смешался с комнатным воздухом. Над тёплой осенней рекой холодным утром поднимается туман испарения. Вода испаряется, пар попадает в холодный воздух и сразу конденсируется. Зимой из выхлопной трубы машины валит белый шлейф: в выхлопе много воды от сгорания топлива. Лошадь, собака, человек на морозе — каждый носит с собой маленькую фабрику тумана.
Отличайте это от запотевания стёкол и очков. Там капли садятся на холодную поверхность, которая охлаждает прилегающий воздух ниже точки росы. В облачке изо рта никакой поверхности нет: всё происходит прямо в воздухе. Капли собираются на мельчайших частицах, которых в обычном воздухе всегда в избытке.
Коротко
— Водяной пар невидим. Облачко изо рта — это туман из микроскопических капель воды.
— Выдох — это около +34 °C и высокая влажность. Уличный воздух зимой холодный и почти не содержит пара. По отдельности оба ненасыщены.
— Предел насыщения растёт с температурой по выгнутой кривой (формула Магнуса). Поэтому смесь двух ненасыщенных воздухов может оказаться пересыщенной, и лишний пар выпадает в капли.
— Облачко рождается не у самых губ, а когда подмешается холодный воздух. Исчезает оно, когда смесь разбавится настолько, что снова станет ненасыщенной.
— Главный рычаг — холод: чем морознее, тем гуще облачко. Влажность улицы решает, как долго оно проживёт. Поэтому в сырую погоду его видно и при +10, а в сухой мороз оно густое, но короткое.
— Инверсионный след самолёта образуется по тому же правилу — его так и считают по линии смешения и кривой насыщения.
Пока нет комментариев